Что такое фракталы

Согласно определению, фрактал - термин, который происходит от математического языка и обозначает «братство», а не целое измерение - это геометрический объект, наделенный гомотетией, или, скорее, определенными преобразованиями на плоскости и в пространстве, которые сохраняют форму неизменной, воспроизводя исходное тело в любом масштабе и во всех направлениях.

Свойство «самоподобия» в действительности то, что характеризует фракталы.

Сама природа, а не только геометрия или математика, создает множество примеров фракталов или подобных форм.

Например, каждая ветвь дерева похожа на само дерево, так же как каждая ветвь похожа на ветвь.

Другие наблюдаемые фракталы - это облака, горы, берега, цветы, овощи - представьте себе оригинальную форму римской брокколи, цветной капусты или листьев папоротника, крыльев насекомых, пчелиных ульев о дизайне листьев; тем не менее фракталы чудесно очерчены в раковинах или бесконечно маленьких кристаллах льда .

Практически фракталы встречаются повсюду в природе, даже в организме человека.

Самые известные фракталы

Среди фракталов есть много, мы помним множество Мандельброта, кривую фон Коха, также известную как снежинка Коха, губку Менгера, треугольник Серпинского, остров или кривую Госпера, кривую Гильбертом , кривой Дракона, просто чтобы упомянуть самый известный.

Существует несколько семейств фракталов, разделенных по алгоритму, который их характеризует. Это линейные, нелинейные или случайные фракталы. Говоря упрощенно, фрактальные объекты вставляются физикой в ​​контексте теории хаоса .

В астрофизике фрактальная космология определяется как теория, которая могла бы подтвердить гипотезу о фрактальной формулировке самой вселенной.

Искусство, музыка, литература и традиции фракталов

Есть много художественных выражений, которые относятся к фракталам, которые включают как визуальное, мультимедийное и фигуративное искусство, так и мир музыки и скульптуры.

Традиция фракталов, которая не имела математических предшественников до XIX века, кажется, вместо этого бессознательно относится к некоторым художественным и архитектурным структурам Африки или Азии, помните колам Южной Индии, древний из 5 тысячи лет, которые относятся к строению космоса и звезд; или населенные пункты Ба-Ила в Замбии, которые подчеркивают наличие самоподобия и в архитектуре.

Тот же план города, что и в Логоне-Бирни или деревне Мокулек в Камеруне, невероятно основан на свойстве фрактального самоподобия. Очень интересно услышать, что он объясняет в своем видео Рона Эглаша о африканских фракталах.

В мире искусства Поллок и Эшер, безусловно, находились под влиянием математики ; последний, в частности, посвятил ему углубленные исследования и обзоры.

В литературе американский писатель Дэвид Фостер Уоллес разработал оригинальную структуру своего романа «Бесконечный шут» по аналогии с конкретным фракталом, треугольником Серпинского .

Существует также Electric Sheep, фрактал на экране генератора. Об Ансе в новостях сообщается об исследованиях, проведенных по успешным романам, в которых будет присутствовать типичная «каскадная динамика» фракталов.

Фонд Фрактал даже производит одежду, используя фрактальную математику.

Страницы и справочники:

> «Когда все становится сложным: фракталы в природе» Университет Боккони;

> Matematicando.org по фракталам;

> «Фракталы между эстетикой и математикой» Джованны Гвидоне.

Читайте также

> Улей и его продукция

> Что такое межнаучная наука